若{an}是公差d不为0的等差数列，且a1=7d，ai为a1与a22的等比中项，则i=( )．

admin2019-01-31 3

问题若{a_n}是公差d不为0的等差数列，且a₁=7d，a_i为a₁与a₂₂的等比中项，则i=( )．

选项 A、8
B、9
C、10
D、11

答案A

解析 a₂₂=a₁+21d=28d，又a_i为a₁与a₂₂的等比中项，故a_i²=a₁×a₂₂=7d×28d—196d²，因为｛a_n｝为等差数列，则a₁、a₂₂与a_i同号，故a_i=14d=7d+(i—1)d，解得i=8．

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