设随机变量y在[0,1]上服从均匀分布,F(x(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数,则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是( )

admin2019-12-26  40

问题 设随机变量y在[0,1]上服从均匀分布,F(x(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数,则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是(    )

选项 A、F(x).
B、F-1(x).
C、1-F(x).
D、1-F-1(x).

答案C

解析 设X的分布函数是FX(x)=P{X≤x}=P{F(X)≥F(x)}=P{Y≥F(x)},
由于Y在[0,1]上服从均匀分布,故
因此选(C).
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