首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
admin
2019-02-18
16
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
选项
A、当m>n时,|AB|≠0.
B、当m>n时,|AB|=0.
C、当n>m时,|AB|≠0.
D、当n>m时,|AB|=0.
答案
B
解析
本题考察AB的行列式|AB|,而条件显然是不能用来计算|AB|.而利用方阵“可逆
满秩”,转化为“r(AB)是否=AB的阶数m”的判断则是可行的.
有不等式
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}.
如果m>n,则
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}=n<m.
于是r(AB)<m,从而AB不可逆,|AB|=0.因此选项B成立.
(如果m<n,r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}=m.不能断定r(AB)与m的关系,选项C,选项D都不一定成立.)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bYM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设F(X)在[0,1]连续可导,且F(0)=0.证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx.
某人的食量是2500卡/天,其中1200卡/天用于基本的新陈代谢,在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重,假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化.
设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是().
设矩阵A=有一个特征值为3.求y;
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.逐个抽取,取后放回.
随机向区域D:0<y<(a>0)内扔一点,该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为________.
若可微函数z=f(x,y)在极坐标系下只是θ的函数。求证:x=0(r≠0).
(1992年)设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______________.
Ω是由x2+y2=z2与z=a(a>0)所围成的区域,则三重积分(x2+y2)dv在柱面坐标系下累次积分的形式为()
随机试题
采用评标价法对投标书的评审是以( )的标书为最优。
在篮球比赛中,掷界外球时,当裁判递交球后,掷界外球球员必须在几秒内将球掷入场内,否则应判为违例?()
有关毛细血管瘤的叙述,下列哪项是错误的
A.醋酸纤维素B.乙醇C.聚氧化乙烯(PEO)D.氯化钠E.1.5%.CMC-Na溶液
在工业生产中,监测的物理参数的变化直接反映了危险场所的危险性大小和预警级别。反映连续的预警信息波动趋势的预警信号输出属于()预警。
在下列建设工程项目目标控制方法中,可用来综合控制工程进度和工程造价的方法有()。
在我国,即期汇票的出票日为2012年2月1日,此汇票的持票人对出票人行使追索权利的最后期限是()。
甲企业有一种已经使用15年的注册商标。根据历史资料,该企业近5年使用这一商标的产品比同类产品的价格每件高1.1元,该企业每年生产150万件。该商标目前在市场上有良好趋势,产品基本上供不应求。根据预测估计,如果在生产能力足够的情况下,这种商标产品每年生产20
以下选项中不属于C语言标识符的是
Visualmemoryhelpsusrecallaplacewehavebeento.Verbalmemoryhelpsusroadwordswehaveneverheard.
最新回复
(
0
)