首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设当x≥0时,f(x)有连续的二阶导数,并且满足f(x)=-1+x+2∫0x(x-t)f(t)f’(t)dt,则f(x)=______.
设当x≥0时,f(x)有连续的二阶导数,并且满足f(x)=-1+x+2∫0x(x-t)f(t)f’(t)dt,则f(x)=______.
admin
2019-01-12
16
问题
设当x≥0时,f(x)有连续的二阶导数,并且满足f(x)=-1+x+2∫
0
x
(x-t)f(t)f’(t)dt,则f(x)=______.
选项
答案
[*]
解析
两边对x求导两次,得f’’(x)=2f(x)f’(z).初始条件为f(0)=-1,f’(0)=1.上述方程可改写为f’’(x)=[(f(x))
2
]’,两边积分得f’(x)=[f(x)]
2
+C
1
,由初始条件得出C
1
=0.于是f’(x)=[f(x)]
2
.分离变量后积分得
再由初始条件得出C
2
=1,即得解如上.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KRM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设∑是平面
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有求f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点.
设空间曲线г由球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=1的交线确定,求曲线积分
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且区域D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},证明:[∫abf(x)dx]2≤(b-a)∫abf2(x)dx.
计算二重积分其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x,y);
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其中总体X有密度求未知参数θ(θ>0)的矩估计量;
设非齐次方程组有解,且系数矩阵A的秩r(A)=r<n(b1,b2,…,bn不全为零).证明:方程组(Ⅰ)的所有解向量中线性无关的最大个数恰为n-r+1个.
求微分方程xy”一y’=x2的通解.
(2009年试题,一)设有两个数列{an},{bn},若则().
随机试题
脱水的临床表现有
治疗尖锐湿疣最常用的外用药为________。
不属于使中药气味散失原因的是
主张职业致癌物有接触阈值的说法,不包括
《合同法》规定,有下列()情形的,当事人有权请求人民法院撤销其合同。
某个人或集团对公共物品的消费,并不影响或妨碍其他个人或集团同时消费该公共物品,这是公共物品的特征之一,通常称为()。
某一测验在多施测后所得的分数的稳定、一致的程度称为().
2019年6月,全国发行地方政府债券8996亿元,同比增长68.37%,环比增长195.63%。其中,发行一般债券3178亿元,同比减少28.33%,环比增长117.08%,发行专项债券5818亿元,同比增长540.04%,环比
Choosethecorrectletter,A,B,orC.TheGreatBarrierReefconsistsofaboutindividualcoralreefs.
A、Toavoidshowering,washingandteethcleaningthatshehated.B、Tofindwhetherthedailycosmeticsareusefulornot.C、Tos
最新回复
(
0
)