2. 考研
  3. 利用代换将y"cos x-2y’sin x+3ycos x=ex化简，并求原方程的通解．

利用代换将y"cos x-2y’sin x+3ycos x=ex化简，并求原方程的通解．

admin2016-01-11  61
问题 利用代换将y"cos x-2y’sin x+3ycos x=ex化简，并求原方程的通解．
选项
答案由已知，y=usee x，y’=u’sec x+usecx.tan x． y"=u"secx+2u’secx.tanx+usecx.tan2x+usec3x． 代入原方程得u"+4u=ex． 其通解为u=C1cos 2x+C2sin 2x+[*] 从而原方程的通解为[*]
解析
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考研数学二

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