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利用代换将y"cos x-2y’sin x+3ycos x=ex化简,并求原方程的通解.
利用代换将y"cos x-2y’sin x+3ycos x=ex化简,并求原方程的通解.
admin
2016-01-11
79
问题
利用代换
将y"cos x-2y’sin x+3ycos x=e
x
化简,并求原方程的通解.
选项
答案
由已知,y=usee x,y’=u’sec x+usecx.tan x. y"=u"secx+2u’secx.tanx+usecx.tan
2
x+usec
3
x. 代入原方程得u"+4u=e
x
. 其通解为u=C
1
cos 2x+C
2
sin 2x+[*] 从而原方程的通解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ba34777K
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考研数学二
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