从1、2、3、4……12这12个自然数中,至少任选几个就可以保证其中一定包括两个数,它们之差是?

admin2017-03-25  44

问题 从1、2、3、4……12这12个自然数中,至少任选几个就可以保证其中一定包括两个数,它们之差是?

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案B

解析 在12个自然数中,任取两数相差是7的可有{1,8},{2,9},{3,l0},{4,11},{5,12}这五组,再加上剩余的{6},{7},可以构成七个“抽屉”。因此,根据抽屉原理1可以得到,至少任取7+1=8个数,才能保证取到两个数在同一组,即它们之差是7。
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