2. 考研
  3. 设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_____________________。

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_____________________。

admin2019-01-15  81
问题 设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_____________________。
选项
答案x-2y+2=0
解析 在方程e2x+y-cos(xy)=e-1两边对x求导，得
e2x+y(2+y’)+sin(xy)(y+xy’)=0。将x=0，y=1代入上式，得，则法线斜率为，故所求法线方程为，
即x-2y+2=0。
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考研数学三

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