设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_____________________。

admin2019-01-15 55

问题设函数y=f(x)由方程e^2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_____________________。

选项

答案x-2y+2=0

解析在方程e^2x+y-cos(xy)=e-1两边对x求导，得
e^2x+y(2+y^’)+sin(xy)(y+xy^’)=0。将x=0，y=1代入上式，得

，则法线斜率为

，故所求法线方程为

，
即x-2y+2=0。

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