设总体X的概率密度为其中a,b(b>0)都是未知参数.又X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,试求a与b的最大似然估计量.

admin2014-02-06  40

问题 设总体X的概率密度为其中a,b(b>0)都是未知参数.又X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,试求a与b的最大似然估计量.

选项

答案设X1,X2,…,Xn为样本X1,X2,…,Xn的观测值,则似然函数L(x1,x2,…,xn;a,b)垒L(a,b)为[*]由于n/b>0,故lnL(a,b)与L(a,b)关于a是增函数,但是又因只有a1,x2,…,xn)时,L(a,b)才不等于零,故a取的最大值为min(x1,x2,…,xn).再根据方程[*]于是(a,b)的最大似然估计量分别为[*]

解析
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