设总体X的概率密度为其中a，b(b>0)都是未知参数．又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，试求a与b的最大似然估计量．

admin2014-02-06 47

问题设总体X的概率密度为

其中a，b(b>0)都是未知参数．又X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，试求a与b的最大似然估计量．

选项

答案设X₁,X₂，…，X_n为样本X₁,X₂，…，X_n的观测值，则似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；a，b)垒L(a，b)为[*]由于n／b>0，故lnL(a，b)与L(a，b)关于a是增函数，但是又因只有a1，x₂，…，x_n)时，L(a,b)才不等于零，故a取的最大值为min(x₁，x₂，…，x_n)．再根据方程[*]于是(a,b)的最大似然估计量分别为[*]

解析

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考研数学一

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