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若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3正定，则t的取值范围是_____________．
若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3正定，则t的取值范围是_____________．
admin
2020-03-10
42
问题
若二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+tx
2
x
3
正定，则t的取值范围是_____________．
选项
答案
[*]
解析
本题考查正定二次型的判定方法．注意正定二次型对应的对称矩阵A是正定矩阵．A是正定矩阵
A的各阶顺序主子式全为正．由于二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+tx
2
x
3
的矩阵
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考研数学二
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