若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3正定，则t的取值范围是_____________．

admin2020-03-10 72

问题若二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₂+tx₂x₃正定，则t的取值范围是_____________．

选项

答案[*]

解析本题考查正定二次型的判定方法．注意正定二次型对应的对称矩阵A是正定矩阵．A是正定矩阵

A的各阶顺序主子式全为正．由于二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₂+tx₂x₃的矩阵

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