首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
admin
2019-03-21
61
问题
设y(x)是方程y
(4)
一y"=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
选项
答案
由泰勒公式 y(x)=y(0)+y’(0)x+[*]y"’(0)x
3
+o(x
3
) (x→0). 当x→0时,y(x)与x
2
同阶,即有y(0)=0,y’(0)=0,y"(0)=0,y"’(0)=C,其中C为非零常数.由这些初值条件,现将方程y
(4)
一y"=0两边积分得 ∫
0
x
y
(4)
(t)dt—∫
0
x
y"(t)dt=0, 即y"’(x)一C—y’(x)=0,两边再积分得y"(x)一y(x)=Cx. 易知,它有特解y
*
=一Cx,因此它的通解是y=C
1
e
x
+C
2
e
一x
一Cx. 由初值y(0)=0,y’(0)=0得 C
1
+C
2
=0,C
1
一C
2
=C,即C
1
=[*]. 因此最后得y=[[*](e
x
—e
一x
)一x]C,其中C为任意非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LhV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线sin(xy)+ln(y一x)=x在点(0,1)处的切线方程是________.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,则f的正惯性指数为________.
[*]此极限属“”型,用洛必达法则.
已知齐次线性方程组有通解k1[2,一1,0,1]T+k2[3,2,1,0]T,则方程组的通解是_________.
求下列极限:
求无穷积分J=
设A是三阶矩阵,其特征值是1,2,3,若A与B相似,求|B*+E|.
确定下列函数的定义域,并做出函数图形。
设k是常数,讨论函数f(x)=(2x一3)ln(2一x)一x+k在它的定义域内的零点个数.
随机试题
下列属于灭菌法的是
34岁男性患者,因周期性寒战、高热入院。查体脾肋下2cm,实验室检查RBC2.5×1012/L,Hb76g/L,血涂片发现间日疟原虫,最适宜的治疗是
赵某涉嫌报复陷害罪被检察机关立案侦查,在侦查即将终结时,赵某得知负责办理该案的侦查人员蔡某是被害人的胞兄,遂申请其回避。检察长经审查作出了蔡某回避的决定。对于蔡某在侦查阶段收集的证据,下列哪一选项是正确的?
下列量中属于国际单位制导出量的有____________。
支付结算的结算方式包括()。
我国古代提出“有教无类”思想的是著名教育家________。
观看“最美教师”“最美司机”人物事迹所产生的情感体验主要是()。
杜威的教育理论代表作是______。
现行PC机的联向技术中,采用串行方法与主机通讯时,其数据传输速率的单位经常采用( )。
主机板有许多分类方法,其中按扩展槽分类的是______。
最新回复
(
0
)