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[2001年] 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图1.2.5.1所示,则导函数y’=f’(x)的图形(见图1.2.5.2)为( ). [img][/img]
[2001年] 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图1.2.5.1所示,则导函数y’=f’(x)的图形(见图1.2.5.2)为( ). [img][/img]
admin
2021-01-15
42
问题
[2001年] 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图1.2.5.1所示,则导函数y’=f’(x)的图形(见图1.2.5.2)为( ).
[img][/img]
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由图1.2.5.1易看出,x<0时,f(x)严格单调增加,故可推知x<0时f’(x)>0.于是f’(x)的图形在x<0的部分在x轴上方,这样就排除了选项A、C.另外在x>0时,由y=f(x)的图形知,f(x)的变化趋势是先增后减再增.因而其导函数y’=f’(x)的符号应有两次变号,即导数先为正,变为0后再为负,由负变成0后再变为正.在图1.2.5.2中符合此要求的图形仅为D中的图形.仅D入选.
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考研数学一
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