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设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______。
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______。
admin
2019-07-13
51
问题
设y=e
x
(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______。
选项
答案
y’’-2y’+2y=0
解析
由通解的形式可知，特征方程的两个根是r
1,2
=1±i，特征方程为
(r-r
1
)(r-r
2
)=r
2
-(r
1
+r
2
)r+r
1
r
2
=r
2
-2r+2=0，
故所求微分方程为
y’’-2y’+2y=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aPc4777K
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考研数学一
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