首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A,A-E都是n阶实对称正定矩阵,证明E-A-1是正定矩阵.
已知A,A-E都是n阶实对称正定矩阵,证明E-A-1是正定矩阵.
admin
2016-10-20
83
问题
已知A,A-E都是n阶实对称正定矩阵,证明E-A
-1
是正定矩阵.
选项
答案
(特征值法) 由(E-A
-1
)
T
=E
T
-(A
-1
)
T
=E-(A
T
)
-1
=E-A
-1
知,E-A
-1
是对称矩阵.设λ
1
,λ
2
,…,λ
n
是A的特征值,则A-E与E-A
-1
的特征值分别是λ
1
-1,λ
2
-1,…,λ
n
-1与[*].由于A-E正定,其特征值λ
i
-1全大于0,那么[*],从而E-A
-1
的特征值全大于0,即E-A
-1
是正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/beT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
x=2
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n
α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为().
利用极坐标将积分,化成一元函数积分式,其中f连续.
求出曲面z=xy上的点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程.
已知当x→0时,函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小,则k=_______,c=______.
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_________.
方程yy〞=1+yˊ2满足初始条件y(0)=1,yˊ(0)=O的通解为________.
计算下列各题:(I)由方程xy=yx确定x=x(y),求(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y’’.(Ⅲ)
随机试题
TheoriesofHistoryI.Howmuchweknowabouthistory?A.【T1】_____existforonlyafractionofman’stimeB.Theaccu
男性,40岁。有慢性乙型肝炎史已10年,一年来乏力、消瘦、胃纳不佳,肝区时有胀痛不适来诊。体检:巩膜无黄染,无蜘蛛痣,肝肋下1.5cm,质中无压痛,脾肋下2指,质中,无转移性浊音。肝功能正常,HBsAg(+),抗HBe(+),抗HBc(+)。拟诊为乙型肝炎
某化肥厂原有一套生产尿素的装置,生产能力10万吨/年,5年前投资额为1000万元,现拟增加一套生产能力8万吨/年的装置,据经验,装置能力指数0.8,价格调整系数1.4.则预测8万吨装置的投资额为()。
判断固定资产包含的经济利益是否很可能流入企业,主要依据与该固定资产所有权相关的风险和报酬是否转移给了企业。()
企业应将本期销售商品、提供劳务的成本结转到()账户的借方。
中药按加工工艺分为中药材和中成药。下列各项中,属于中药材的有()。
下列关于职业道德的说法中,正确的是()。
在考生文件夹下有一个工程文件sjt4.vbp,相应的窗体文件为sjt4.frm,在窗体上有一个命令按钮和一个文本框。程序运行后,单击命令按钮,即可计算出0~100范围内不能被7整除的所有整数的和,并在文本框中显示出来。在窗体的代码窗口中,已给出了部分程序,
一个汉字的机内码与国标码之间的差别是______。
NewYorkCityisfullofpeoplelikeMr.O’Neal-life-longbibliophileswithaaccumulation,holedupincompactspacesinthein
最新回复
(
0
)