|y—a|≤2成立.( ) (1)|2x—a|≤1. (2)|2x—y|≤1.

admin2016-04-08  33

问题 |y—a|≤2成立.(    )
    (1)|2x—a|≤1.
    (2)|2x—y|≤1.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案C

解析 由条件(1)和(2)中都含变量x来看,两个条件单独考虑显然都不是充分条件,联合起来.根据绝对值三角不等式性质得:|2x—a|+|y—2x|≥|(2x一a)+(y一2x)|.即|y一a|≤2成立.联合起来充分,故选C.
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