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设f(x,y)满足=2,f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=________.
设f(x,y)满足=2,f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=________.
admin
2016-09-30
47
问题
设f(x,y)满足
=2,f(x,0)=1,f’
y
(x,0)=x,则f(x,y)=________.
选项
答案
y
2
+xy+1.
解析
由
=2y+φ
1
(x),因为f’
y
(x,0)=x,所以φ
1
(x)=x,即
=2y+x,再由
=2y+x得f(x,y)=y
2
+xy+φ
2
(x),因为f(x,0)=1,所以φ
2
(x)=1,故f(x,y)=y
2
+xy+1.
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考研数学三
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