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如图2所示,△ABC的三边分别为a,b,c。以三边为直径作三个半圆,面积分别记为S1,S2,S3,则S3=S1+S2. (1)a,b,c满足a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2=0. (2)a:b:c=3:4:5.
如图2所示,△ABC的三边分别为a,b,c。以三边为直径作三个半圆,面积分别记为S1,S2,S3,则S3=S1+S2. (1)a,b,c满足a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2=0. (2)a:b:c=3:4:5.
admin
2016-01-22
51
问题
如图2所示,△ABC的三边分别为a,b,c。以三边为直径作三个半圆,面积分别记为S
1
,S
2
,S
3
,则S
3
=S
1
+S
2
.
(1)a,b,c满足a
4
+b
4
+c
4
+2a
2
b
2
-2a
2
c
2
-2b
2
c
2
=0.
(2)a:b:c=3:4:5.
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
答案
D
解析
根据题意有:S
1
=
要使得S
3
=S
1
+S
2
,
则
,
于是a
2
+b
2
=c
2
。
对于条件(1),因为a
4
+b
4
+c
4
+2a
2
b
2
-2a
2
c
2
-2b
2
c
2
=(a
2
+b
2
-c
2
)
2
=0,
所以a
2
+b
2
=c
2
,因此条件(1)充分.
对于条件(2),因为a:b:c=3:4:5,所以a
2
+b
2
=c
2
,因此条件(2)充分.
综上知:条件(1)和条件(2)单独都充分,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bfqa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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