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设函数y=f(x)在区间[-1,3]上的图形如右图所示,则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为( )
设函数y=f(x)在区间[-1,3]上的图形如右图所示,则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为( )
admin
2021-01-19
57
问题
设函数y=f(x)在区间[-1,3]上的图形如右图所示,则函数F(x)=∫
0
x
f(t)dt的图形为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
观察被积函数f(x)的图像可知:
在区间[-1,3]上,f(x)只有两个跳跃间断点,所以f(x)可积,则F(x)=∫
0
x
f(t)dt连续,据此可排除选项B。
注意到在区间[-1,0)上,f(x)=1,故当-1<x<0时,F(x)=∫
0
x
f(t)dt=∫
0
x
dt=x,据此可排除选项A、C。
综上所述,选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bg84777K
0
考研数学二
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