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∮Γyzdx+3zxdy一xydz=_______，其中Γ为曲线从z轴的正向看，Γ为逆时针方向．
∮Γyzdx+3zxdy一xydz=_______，其中Γ为曲线从z轴的正向看，Γ为逆时针方向．
admin
2017-12-18
52
问题
∮
Γ
yzdx+3zxdy一xydz=_______，其中Γ为曲线
从z轴的正向看，Γ为逆时针方向．
选项
答案
8π
解析
设曲线Γ：
所在的截口平面为∑，取上侧，其法向量为n={0，一3，1}，法向量的方向余弦为cosα=0，
由斯托克斯公式得
曲面∑：z=3y+1，其在xOy,平面内的投影区域为D
xy
：x
2
+y
2
≤4y，
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考研数学一
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