已知，则A－1＝( )

admin2019-01-25 17

问题已知

，则A^－1＝( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析本题考查矩阵的幂和逆矩阵的性质。该题可以用两种方法解答，第一种方法先将矩阵A化简到最终的形式，利用初等变换法求其逆矩阵；第二种方法先将A中的两个矩阵的幂算出结果，再利用(ABC)^－1＝C^－1B^－1A^－1求乘积矩阵的逆矩阵。

故本题选C。

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考研数学三

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已知n阶矩阵A=[aij]n×n有n个特征值分别为λ1，λ2，…，λn，证明：
设非齐次方程组(I)有解，且系数矩阵A的秩r(A)=r＜n(b1，b2，…，bn不全为零)．证明：方程组(I)的所有解向量中线性无关的最大个数恰为n一r+1个．
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