(2000年试题，一)微分方程xy’’+3y’=0的通解为_____________.

admin2021-01-15 1

问题 (2000年试题，一)微分方程xy^’’+3y^’=0的通解为_____________.

选项

答案设y^’=u，从而y^’’=u^’，原方程变为zu^’+3u=0，分离变量为[*]积分得[*]积分得[*]所得通解为[*]解析二所给方程可转化为欧拉方程x²y^’’+3xy^’=0．令x=±e^’，则方程化为常系数的线性方程[*]特征方程r²+2r=0的根为r₁=0，r₂=一2，则得通解为)，=C₂+C₁e^-2t，即有[*]

解析

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考研数学一

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