[2006年] 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. 求a,b的值及方程组的通解.

admin2019-07-23  24

问题 [2006年]  已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.
求a,b的值及方程组的通解.

选项

答案对增广矩阵施以初等行变换,有 [*] 因秩(A)=2,故4—2a=0,即a=2,且4a+b—5=0,即b=一3,此时有 [*] 由基础解系和特解的简便求法即得基础解系为α1=[一2,1,1,0]T,α2=[4,一5,0,1]T, 特解η=[2,一3,0,0]T,故其通解为X=k1α1+k2α1+η,其中k1,k2为任意常数.

解析
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