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[2006年] 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. 求a,b的值及方程组的通解.
[2006年] 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. 求a,b的值及方程组的通解.
admin
2019-07-23
24
问题
[2006年] 已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
求a,b的值及方程组的通解.
选项
答案
对增广矩阵施以初等行变换,有 [*] 因秩(A)=2,故4—2a=0,即a=2,且4a+b—5=0,即b=一3,此时有 [*] 由基础解系和特解的简便求法即得基础解系为α
1
=[一2,1,1,0]
T
,α
2
=[4,一5,0,1]
T
, 特解η=[2,一3,0,0]
T
,故其通解为X=k
1
α
1
+k
2
α
1
+η,其中k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d5c4777K
0
考研数学一
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