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  3. m能被6整除． (1)m=n(n+5)一(n一3)(n+2)，n是自然数 (2)m=n(n一1)(n—2)，n是自然数

m能被6整除． (1)m=n(n+5)一(n一3)(n+2)，n是自然数 (2)m=n(n一1)(n—2)，n是自然数

admin2016-04-08  39
问题 m能被6整除．
    (1)m=n(n+5)一(n一3)(n+2)，n是自然数
    (2)m=n(n一1)(n—2)，n是自然数
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 由条件(1)，有
    m=n2+5n一n2+n+6=6(n+1)
    所以m可被6整除．
    由条件(2)，当n=0，1，2，3时，m显然可被6整除．当n＞3时，组合数C3n是整数．而
   
可知m可被6整除．
    故本题应选D．
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