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  3. 设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT． 求方程组AX=0的通解；

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT． 求方程组AX=0的通解；

admin2018-05-23  56
问题 设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．
求方程组AX=0的通解；
选项
答案因为r(A)=1，所以AX=0的基础解系含有n—1个线性无关的特征向量，其基础解系为 α1=([*]，1，0，…，0)T，α2=([*]，0，1，…，0)T，…，αn－1=([*]，0，0，…，1)T， 则方程组AX=0的通解为k1α1+k2α2+…+kn－1αn－1(k1，k2，…，kn－1为任意常数)．
解析
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考研数学一

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