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设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. 求方程组AX=0的通解;
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. 求方程组AX=0的通解;
admin
2018-05-23
105
问题
设向量α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,其中a
1
≠0,A=αα
T
.
求方程组AX=0的通解;
选项
答案
因为r(A)=1,所以AX=0的基础解系含有n—1个线性无关的特征向量,其基础解系为 α
1
=([*],1,0,…,0)
T
,α
2
=([*],0,1,…,0)
T
,…,α
n-1
=([*],0,0,…,1)
T
, 则方程组AX=0的通解为k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n-1
α
n-1
(k
1
,k
2
,…,k
n-1
为任意常数).
解析
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0
考研数学一
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