设α1=,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为( )

admin2019-03-11  23

问题 设α1=,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为(    )

选项 A、α1,α2,α3
B、α1,α2,α4
C、α1,α3,α4
D、α2,α3,α4

答案C

解析 1 用排除法:当c1≠0时,A组、B组都线性无关;当c3+c4≠0时,D组线性无关.因此,只有选项C正确.
2 对下列矩阵作初等行变换:
A=[α1 α3 α4]

可知矩阵A的秩最大是2,因此,A的列向量组α1,α3,α4线性相关,故选项C正确.
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