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  3. 设α1=，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )

设α1=，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )

admin2019-03-11  38
问题 设α1=，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为(    )
选项 A、α1，α2，α3．
B、α1，α2，α4．
C、α1，α3，α4．
D、α2，α3，α4．
答案C
解析 1 用排除法：当c1≠0时，A组、B组都线性无关；当c3+c4≠0时，D组线性无关．因此，只有选项C正确．
2 对下列矩阵作初等行变换：
A=[α1 α3 α4]

可知矩阵A的秩最大是2，因此，A的列向量组α1，α3，α4线性相关，故选项C正确．
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考研数学三

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