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设α1=,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为( )
设α1=,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为( )
admin
2019-03-11
22
问题
设α
1
=
,其中c
1
,c
2
,c
3
,c
4
为任意常数,则下列向量组线性相关的为( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
.
B、α
1
,α
2
,α
4
.
C、α
1
,α
3
,α
4
.
D、α
2
,α
3
,α
4
.
答案
C
解析
1 用排除法:当c
1
≠0时,A组、B组都线性无关;当c
3
+c
4
≠0时,D组线性无关.因此,只有选项C正确.
2 对下列矩阵作初等行变换:
A=[α
1
α
3
α
4
]
可知矩阵A的秩最大是2,因此,A的列向量组α
1
,α
3
,α
4
线性相关,故选项C正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bkP4777K
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考研数学三
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