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  3. 设随机变量X的密度函数为f(x)＝则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝______．

设随机变量X的密度函数为f(x)＝则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝______．

admin2018-01-23  61
问题 设随机变量X的密度函数为f(x)＝则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝______．
选项
答案[*]
解析 E(X)＝∫01xf(x)dx＝∫016x2(1－x)dx＝
E(X2)＝∫01x2f(x)dx＝∫0163(1－x)dx＝
则D(X)＝，于是
P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝
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考研数学三

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