设随机变量X的密度函数为f(x)＝则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝______．

admin2018-01-23 56

问题设随机变量X的密度函数为f(x)＝

则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝______．

选项

答案[*]

解析 E(X)＝∫₀¹xf(x)dx＝∫₀¹6x²(1－x)dx＝

E(X²)＝∫₀¹x²f(x)dx＝∫₀¹6³(1－x)dx＝

则D(X)＝

，于是
P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}＝

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