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设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=则E(X-2Y+3)2=______.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=则E(X-2Y+3)2=______.
admin
2019-08-28
65
问题
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρ
XY
=
则E(X-2Y+3)
2
=______.
选项
答案
25
解析
E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2,D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X,Y),
由Cov(X,Y)=ρ
XY
×
×3×1=-2,得
D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X,Y)=9+4+8=21,
于是E(X-2Y+3)
2
=D(X-2Y+3)+[E(X-2Y+3)]
2
=21+4=25.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/blJ4777K
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考研数学三
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