首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1998年)设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为 试求f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件的解.
(1998年)设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为 试求f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件的解.
admin
2018-07-24
138
问题
(1998年)设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为
试求f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件
的解.
选项
答案
V(t)=π∫
1
t
f
2
(x)dx=[*] 即 3∫
1
t
f
2
(x)dx=t
2
f(t)一f(1) 两边对t求导得 3f
2
(t)=2tf(t)+t
2
f’(t) 将上式改写为x
2
y’=3y
2
一2xy [*] 从而有 y—x=cx
3
y 由已知条件求得c=一1,从而所求的解为 y—x=一x
3
y
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xQW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
验证y=x+满足微分方程(1一x)y’+y=1+x.
判断级数的敛散性.
设求a,b的值.
求幂级数的和函数.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f’(x)≠0,证明:存在ξ,η,ξ∈(1,2),使得
在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B|A)+中,要求事件A与B必须满足的条件是
设f(x)是连续函数.若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤(eax一1).
(2009年)=______.
(1997年)设f(x)=∫01-cosxsint2dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的()
[2009年]
随机试题
在骨骼肌收缩过程中,能与细肌丝结合的是
A.维生素B6B.维生素B2C.维生素B12D.四氢叶酸ALA合酶的辅酶所含有的维生素是
睑内翻,倒睫最常见于()
反复发作右中叶肺炎的是
碳酸氢钠在临床常用于治疗()。
根据《水利工程建设程序管理暂行规定》(水建[1998]16号,)水利工程项目可以进行施工准备的必要条件包括()。
小张(15岁)的父亲经常在家吸烟,小张也常模仿吸几口,父亲未加制止,小张的父亲做法是否合法?()
有如下类和变量定义:classParents{public:intpublicData;private:intprivateData;};
ATowaitinthequeueBforhalfanhour,theoldmansuddenlyCrealizedthatheDhadleftthewalletinthecar.
Whenriskofdeathfromheartattackisplottedonagraphagainstalcoholconsumption,studiesconsistentlyshowaU-shapedcur
最新回复
(
0
)