设A为4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则( )

admin2017-05-18 44

问题设A为4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则( )

选项 A、A的列向量组线性无关．
B、方程组AX=b有无穷多解．
C、方程组AX=b的增广矩阵

的任意4个列向量构成的向量组线性无关．
D、A的任意4个列向量构成的向量组线性无关．

答案B

解析 A的行向量组线性无关，则R(A)=4，而未知数的个数n=5＞4，故方程组AX=b中含一个自由未知数，它有无穷多组解．
对于选项A，因为R(A)=4，而A的列向量组中含有5个向量，所以列向量组线性相关，故排除．
对于选项C，增广矩阵中线性无关的列向量应为其对应的极大无关组，而极大无关组要由4个线性无关的向量组成，并非任意4个都能满足，所以排除C，类似可排除选项D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/blu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则( )

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

求不定积分

证明方程lnx=x-e在(1，e2)内必有实根．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设函数Y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ

已知极限求常数a，b，c．

设平面上连续曲线y=f(x)(a≤x≤b，f(x)>0)和直线x=a，x=b及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是__________．

HTML的中文名称是_______语言。

Manysuperstitiouspeopleareafraidofblackcats.Theybelievethatblackcatshaveastrangepower.Ifablackcatcrossesth

A．尿酮体B．尿糖C．尿胆红素D．尿蛋白E．尿隐血加热乙酸法可用于测定

一般情况下，可摘局部义齿固位体的数目应

患儿，11个月。泄泻2周。起病时每日泻10多次，经治疗大减，但近日仍日行3～4次，大便稀溏色淡。每于食后作泻，面色萎黄，神疲倦怠，舌质淡，苔薄白。其证候是()

公路桥涵养护规范推荐的桥梁技术状况评定方法是()。

产业组织政策的基本目标是()。

公民、法人和社会团体为了促进城市规划有效、合理地实施，为了维护自己的合法权利，可以依法对城市规划行政机关做出的具体行政行为提出()

某施工单位与采石场签定了石料供应合同，在合同中约定了违约责任。为确保合同履行，施工单位交付了3万元定金。由于采石场未能按时交货，根据合同约定应支付违约金4万元。则本案中采石场最多应支付给施工单位()万元。