首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年试题,十)设A,B为同阶方阵. 当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
(2002年试题,十)设A,B为同阶方阵. 当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
admin
2014-07-06
91
问题
(2002年试题,十)设A,B为同阶方阵.
当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
选项
答案
由A,B均为实对称矩阵知,A,B均相似于对角阵.又A,B的特征多项式相等,可设其解为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,则[*]即存在可逆矩阵P,Q使[*]于是(PQ
-1
)-1A(PQ
-1
)=B,由此知A,B相似.
解析
注意若A一B,则A、B的特征多项式相等,亦即它们具有相同的特征值;反过来,若A、B有相同的特征值,则A、B不一定相似.但若A、B具有相同的特征值,且特征值均不相等,则A、B相似.故第(2)问在举反例时,必须保证其特征值是重根.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uu54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设所围区域为D,则由形心公式可知,[*]
[*]
函数y=(x-1)2(x-2)2(-3≤x≤4)的值域是____________.
设函数f(x)二阶可导,f’(0)=1,f"(0)=2,且.
求反常积分
证明方程有两个实根,并判定这两个根的范围。
[*]首先,对于初等矩阵Eij的幂。有以下公式:因此,E122=E,E123=E12,又矩阵右乘E12,等价于将该矩阵的第一列与第二列互换,即有
设且f’(0)存在,则a=________,b=________,c=________.
计算曲面积分,其中∑是面x2+y2+z2=1的外侧.
设且B=P-1AP.求矩阵A的特征值与特征向量;
随机试题
柱形锪钻外圆上的切削刃为主切削刃,起主要切削作用。( )
B2012A龙门刨床带有电机扩大机调速系统,加入电压负反馈后,使电机扩大机和发电机的非线性特性得到改善,磁滞回线变窄了,剩磁降低,加快了过渡过程。()
奇经八脉中,起于季胁,环行腰间一周的是
设随机变量X的概率密度为,用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数,则P(Y=2)=()。
体育活动的愿望达到一定水平,推动学生采取行动,投入到体育活动之中。这是运动动机对学生体育学习和身体锻炼行为发挥的()。
一个懂得维修摩托车的技工,容易学会维修汽车。这体现的迁移类型是()。
公民在法律面前一律平等,所以对于亭受宪法权利,承担宪法义务,所有公民都是相同的。()
34,35,69,104,()
逐渐“飞入寻常百姓家”的人工智能对人类的社会生活产生了巨大影响。对此,技术乐观派认为人工智能为人类发展更新了“发动机”,悲观派则认为人工智能的发展可能导致“人类的终结”。对人工智能社会效用的评价是()
Wherearethespeakers?
最新回复
(
0
)