计算下列不定积分： (Ⅰ)dx； (Ⅱ)dx； (Ⅲ)(a≠b)； (Ⅳ)dx(a2+b2≠0)； (Ⅴ)dx； (Ⅵ)dx．

admin2017-08-28 67

问题计算下列不定积分：
(Ⅰ)

dx；
(Ⅱ)

dx；
(Ⅲ)

(a≠b)；
(Ⅳ)

dx(a²+b²≠0)；
(Ⅴ)

dx；
(Ⅵ)

dx．

选项

答案(Ⅰ)采用凑微分法，并将被积函数变形，则有 [*] (Ⅱ)如果令t=[*]，计算将较为复杂，而将分子有理化则较简便．于是 [*] (Ⅲ) [*] (Ⅳ)对此三角有理式，如果分子是asinx+bcosx与(asinx+bcosx)′=acosx－bsinx的线性组合，就很容易求其原函数，故设 a₁sinx+b₁cosx=A(asinx+bcosx)+B(acosx－bsinx)．为此应有[*]解得[*]．故 [*] (Ⅴ)记原式为J，先分项： J=[*]j₁+j₂．易凑微分得 J₂=∫arcsinxdarcsinx=[*]arcsin²x+C．下求J¹． [*] [*] (Ⅵ)记原积分为J． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bnr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上服从均匀分布，令求U与V的相关系数．
设z=z(x，y)是由方程z+e2x=x2y所确定，则=__________.
设A，B均为n×n矩阵，β为n维列向量，且当n=4时，求解线性方程组Ax=β；
(I)设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵；(Ⅱ)设求可逆阵D，使A=DTD．
设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．若A可逆，且有A3ξ=λξ，A5ξ=μξ，证明ξ是A的特征向量,并指出其对应的特征值．
已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_________．
设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(x∈(a，b))；
某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：接连三周中的周最大需求量的概率密度f(8)(x)．
设∫xf(x)dx=arcsinx＋C，则∫=________．

随机试题

关于钩端螺旋体病的流行病学，下列哪项是错误的
患者男，17岁。因“走路滑倒致右腕肿胀、疼痛4小时”来诊。查体：右手腕部肿胀，局部压痛，叩击第二掌骨头舟骨疼痛。舟骨坏死后，首选的治疗方式是
简述合作作品的概念，成为合作作者应具备哪些条件？
A．炎症反应的中心环节B．炎症反应最重要的特征C．炎症反应最主要的副作用D．炎症反应最常见的原因E．炎症反应最主要的作用
患者女性，35岁。黄疽、贫血伴关节酸痛3个月，体检：巩膜黄染，脾肋下2cm，血红蛋白58g／L，白细胞5×109／L，血小板120×109／L，网织红细胞25％，外周血涂片成熟红细胞形态正常，尿隐血试验(-)最可能的诊断是
针对铁路施工测量的人员组织，以下说法正确的是()。
乙股份有限公司(以下简称乙公司)主要经营中小型机电类产品的生产和销售，采用手工会计系统，产品销售以乙公司仓库为交货地点。B注册会计师负责审计乙公司2009年度财务报表，于2009年12月1日至12月5日对乙公司的各业务循环的内部控制进行了解、测试与评价。
34，－6，14，4，9，，()
社会工作者在组员发言之后，站在同理心的角度，向发言者表达对其发言的高度重视，认真了解和把握发言者的用意与感受，并伴以积极的回应。这种沟通与互动技巧属于()
下列哪一种行为属于行政许可？（）

最新回复(0)

计算下列不定积分： (Ⅰ)dx； (Ⅱ)dx； (Ⅲ)(a≠b)； (Ⅳ)dx(a2+b2≠0)； (Ⅴ)dx； (Ⅵ)dx．

考研数学一

设(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上服从均匀分布，令求U与V的相关系数．

设z=z(x，y)是由方程z+e2x=x2y所确定，则=__________.

设A，B均为n×n矩阵，β为n维列向量，且当n=4时，求解线性方程组Ax=β；

(I)设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵；(Ⅱ)设求可逆阵D，使A=DTD．

设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．若A可逆，且有A3ξ=λξ，A5ξ=μξ，证明ξ是A的特征向量,并指出其对应的特征值．

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_________．

设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(x∈(a，b))；

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：接连三周中的周最大需求量的概率密度f(8)(x)．

设∫xf(x)dx=arcsinx＋C，则∫=________．

关于钩端螺旋体病的流行病学，下列哪项是错误的

患者男，17岁。因“走路滑倒致右腕肿胀、疼痛4小时”来诊。查体：右手腕部肿胀，局部压痛，叩击第二掌骨头舟骨疼痛。舟骨坏死后，首选的治疗方式是

简述合作作品的概念，成为合作作者应具备哪些条件？

A．炎症反应的中心环节B．炎症反应最重要的特征C．炎症反应最主要的副作用D．炎症反应最常见的原因E．炎症反应最主要的作用

患者女性，35岁。黄疽、贫血伴关节酸痛3个月，体检：巩膜黄染，脾肋下2cm，血红蛋白58g／L，白细胞5×109／L，血小板120×109／L，网织红细胞25％，外周血涂片成熟红细胞形态正常，尿隐血试验(-)最可能的诊断是

针对铁路施工测量的人员组织，以下说法正确的是()。

34，－6，14，4，9，，()

社会工作者在组员发言之后，站在同理心的角度，向发言者表达对其发言的高度重视，认真了解和把握发言者的用意与感受，并伴以积极的回应。这种沟通与互动技巧属于()

下列哪一种行为属于行政许可？（）