已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为 ( )

admin2017-09-07 58

问题已知α₁=[一1，1，a，4]^T，α₂=[一2，1，5，a]^T，α₃=[a，2，10，1]^T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为 ( )

选项 A、a≠5
B、a≠一4
C、a≠一3
D、a≠一3目a≠一4

答案A

解析 α₁,α₂,α₃是三个不同特征值的特征向量，必线性无关，由

知a≠5．故应选A．B：A与J石I相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于C：A与B不一定能够相似对角化．

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考研数学一

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