2. 考研
  3. 已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为 ( )

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为 ( )

admin2017-09-07  51
问题 已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为    (    )
选项 A、a≠5
B、a≠一4
C、a≠一3
D、a≠一3目a≠一4
答案A
解析 α1,α2,α3是三个不同特征值的特征向量，必线性无关，由知a≠5．故应选A．B：A与J石I相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于C：A与B不一定能够相似对角化．
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考研数学一

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