已知α1=[一1,1,a,4]T,α2=[一2,1,5,a]T,α3=[a,2,10,1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量,则a的取值为 ( )

admin2017-09-07  45

问题 已知α1=[一1,1,a,4]T,α2=[一2,1,5,a]T,α3=[a,2,10,1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量,则a的取值为    (    )

选项 A、a≠5
B、a≠一4
C、a≠一3
D、a≠一3目a≠一4

答案A

解析 α123是三个不同特征值的特征向量,必线性无关,由知a≠5.故应选A.B:A与J石I相似,则A与B有相同的特征值,但特征向量不一定相同;对于C:A与B不一定能够相似对角化.
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