2. 考研
  3. 设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y—t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求p(y)．

设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y—t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求p(y)．

admin2017-07-26  89
问题 设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y—t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求p(y)．
选项
答案令x+y—t=u，则 ∫xyp(x+y—t)dt=∫yxp(u)(一du)=∫xyp(u)du=∫xyp(t)dt． 联立方程组： [*]
解析
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考研数学三

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