设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y—t)dt所确定,u是变量x、y的函数,其中函数f(u)、φ(u)可微,而函数p(t)、φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求p(y).

admin2017-07-26  46

问题 设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y—t)dt所确定,u是变量x、y的函数,其中函数f(u)、φ(u)可微,而函数p(t)、φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求p(y)

选项

答案令x+y—t=u,则 ∫xyp(x+y—t)dt=∫yxp(u)(一du)=∫xyp(u)du=∫xyp(t)dt. 联立方程组: [*]

解析
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