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设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y—t)dt所确定,u是变量x、y的函数,其中函数f(u)、φ(u)可微,而函数p(t)、φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求p(y).
设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y—t)dt所确定,u是变量x、y的函数,其中函数f(u)、φ(u)可微,而函数p(t)、φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求p(y).
admin
2017-07-26
75
问题
设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫
x
y
p(x+y—t)dt所确定,u是变量x、y的函数,其中函数f(u)、φ(u)可微,而函数p(t)、φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求p(y)
.
选项
答案
令x+y—t=u,则 ∫
x
y
p(x+y—t)dt=∫
y
x
p(u)(一du)=∫
x
y
p(u)du=∫
x
y
p(t)dt. 联立方程组: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/buH4777K
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考研数学三
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