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admin
2010-02-01
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考研数学一
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设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．
A、 B、 C、 D、 B
求z=x2-2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.
已知函数f(x)在区间[a，+∞)上具有二阶导数，f(a)=0，fˊ(x)＞0，f"(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明：a＜x0＜b．
1/2
A、 B、 C、 D、 A
设函数z=z(x，y)由方程F()=0确定，其中F为可微函数，且F′2≠0．则x=()
设g(x)可微，f(x)=ln2(1+g(x))+21n(1+g(x))，f’(1)=1,，则g(1)=
设f(x)连续，且满足 f(x)=(x一π)2一∫0x—πtf(x一t)dt，求f(x)．
已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=(1，2，一1)T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型．
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