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admin2020-05-09 70

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考研数学二

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已知3阶矩阵A=有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．
已知线性方程组讨论参数p，t取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．
交换积分次序并计算(a＞0)．
设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy｜x=0
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r，线性无关。
设f(x)是(一∞．+∞)上的连续非负函数．且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin1x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
设两y＝a(a＞0)与y＝ln在(χ0，y0)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转而成的旋转体的体积V．
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设求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间．(Ⅱ)求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．
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