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考研
设矩阵A=不可对角化,则a=___.
设矩阵A=不可对角化,则a=___.
admin
2020-05-09
27
问题
设矩阵A=
不可对角化,则a=___.
选项
答案
0或4
解析
=λ(λ-a)(λ-4)=0
得λ
1
=0,λ
2
=a,λ
3
=4
因为A不可对角化,所以A的特征值一定有重根,从而a=0或a=4.
当a=0时,由r(0E-A)=r(A)=2,得λ
1
=λ
2
=0只有一个线性无关的特征向量,则A不可对角化,符合题意。
当a=4时,
,
由r(4E-A)=2得λ
2
=λ
3
=4只有一个线性无关的特征向量,故A不可对角化,符合题意。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4284777K
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考研数学二
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