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  3. 求z=x2-2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.

求z=x2-2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.

admin2020-05-09  46
问题 求z=x2-2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.
选项
答案[*] 则z=4cos2t-2sin2t+4cost+4 =6cos2t+4cost+2 =6(cost+1/3)2+4/3 当cost=-1/3时，zmin=4/3；当cost=1时，zmax=12, 故z=x2-2y2+2x+4在x2+4y2≤4上的最小值为4/3,最大值为12.
解析
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考研数学二

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