求z=x2-2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.

admin2020-05-09 60

问题求z=x²-2y²+2x+4在区域x²+4y²≤4上的最小值和最大值.

选项

答案[*] 则z=4cos²t-2sin²t+4cost+4 =6cos²t+4cost+2 =6(cost+1/3)²+4/3 当cost=-1/3时，z_min=4/3；当cost=1时，z_max=12, 故z=x²-2y²+2x+4在x²+4y²≤4上的最小值为4/3,最大值为12.

解析

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考研数学二

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