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检查员逐个地检查某产品,每次花10秒钟检查一个,但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次,假设每个产品需要重复检查的概率为0.5,求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?
检查员逐个地检查某产品,每次花10秒钟检查一个,但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次,假设每个产品需要重复检查的概率为0.5,求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?
admin
2017-07-26
79
问题
检查员逐个地检查某产品,每次花10秒钟检查一个,但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次,假设每个产品需要重复检查的概率为0.5,求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?
选项
答案
设X
i
表示“检查第i个产品花费的时间”(单位为秒),即 [*] i=1,2,…,1 900.易知X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立且同分布,X=[*]为检查1 900个产品所花费的时间,且 E(X
i
)=10×0.5+20×0.5=15, D(X
i
)=E(X
i
2
)一E
2
(X
i
)=25. 由林德伯格一列维中心极限定理得 [*] ≈Ф(1.376)≈0.915 59. 所以在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率为0.915 59.
解析
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考研数学三
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