检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?

admin2017-07-26 70

问题检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?

选项

答案设X_i表示“检查第i个产品花费的时间”(单位为秒)，即 [*] i=1，2，…，1 900．易知X₁，X₂，…，X_n相互独立且同分布，X=[*]为检查1 900个产品所花费的时间，且 E(X_i)=10×0．5+20×0．5=15， D(X_i)=E(X_i²)一E²(X_i)=25．由林德伯格一列维中心极限定理得 [*] ≈Ф(1．376)≈0．915 59．所以在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率为0．915 59．

解析

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考研数学三

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检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?

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