2. 考研
  3. 检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?

检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?

admin2017-07-26  79
问题 检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率是多少?
选项
答案设Xi表示“检查第i个产品花费的时间”(单位为秒)，即 [*] i=1，2，…，1 900．易知X1，X2，…，Xn相互独立且同分布，X=[*]为检查1 900个产品所花费的时间，且 E(Xi)=10×0．5+20×0．5=15， D(Xi)=E(Xi2)一E2(Xi)=25． 由林德伯格一列维中心极限定理得 [*] ≈Ф(1．376)≈0．915 59． 所以在8小时内检查员检查的产品个数多于1 900个的概率为0．915 59．
解析
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考研数学三

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