2. 考研
  3. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根．( ) (1)a+c=0． (2)a+b+c=0．

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根．( ) (1)a+c=0． (2)a+b+c=0．

admin2015-05-15  33
问题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根．(    )
    (1)a+c=0．
    (2)a+b+c=0．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 (1)a=一c，△=b2一4ac=b2+4a2＞0(a≠0)，充分．
  (2)a+b+c=0→b=一(a+c)，△=(a+c)2一4ac=(a一c)2≥0，不充分．
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