首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβT,则A的线性无关的特征向量个数为( )。
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβT,则A的线性无关的特征向量个数为( )。
admin
2021-01-31
55
问题
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβ
T
,则A的线性无关的特征向量个数为( )。
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
C
解析
令Ax=λX,则A
2
X=λ
2
X,
因为α,β正交,所以α
T
β=β
T
α=0,
A
2
=αβ
T
×αβ
T
=0,于是λ
2
X=0,故λ
1
=λ
2
=λ
3
=λ
4
=0,
因为α,β为非零向量,所以A为非零矩阵,故rA≥1;
又rA=r(αβ
T
)≤r(α)=1,所以rA=1,
因为4-r(0E-A)=4-rA=3,所以A的线性无关的特征向量是3个,选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c4x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(91年)设随机变量(X,Y)在圆域χ2+y2≤r2上服从联合均匀分布.(1)求(X,Y)的相关系数ρ;(2)问X和Y是否独立?
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,齐次方程组Ax=0的通解为c(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是A*x=0的基础解系.
设函数,讨论函数f(x)的间断点,其结论为().
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
函数f(x)=在点x=0处().
已知级数与广义积分e(p-2)xdx均收敛,则p的取值范围是_________.
设数列{xn}和{yn}满足=0,则当n→∞时,{yn}必为无穷小量的充分条件是()
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解.
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)<0,而f(x)存在且大于零.证明:f(x)在(a,+∞)内至少有一个零点.
随机试题
不属于躯干肌的是()。
改革开放以来,我国非公有制经济得到了快速的发展,它们已经成为()。
腕部正中神经损伤将出现
患者,男,26岁。在高空作业中不慎坠落,头部着地,出现头痛、呕吐而急诊入院。入院后诊断为颅内出血,为预防脑水肿,降低颅内压。应采取的体位是
引起蜂螨病的病原是()。
A.红霉素 B.阿奇霉素 C.克拉霉素 D.林可霉素 E.氯霉素抗菌谱较红霉素广,增加了对G-菌的抗菌作用的大环内酯类药物是
应用全胃肠外营养时,氮(g)和热量(kcal)之比应为
鱼腥草的花序为
设有两个n维向量组(I)α1,α2,…,αs,(Ⅱ)β1,β2,…,βs,若存在两组不全为零的数k1,k2,…,ks,λ1,λ2,…,λs,使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0,则
Americanssufferfromanoverdoseofwork.【B1】______whotheyareorwhattheydo,Americansspendmoretimeatworkthanatany
最新回复
(
0
)