2. 考研
  3. (14年)设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)． (I)求Y的分布函数FY(y)； (Ⅱ)求EY．

(14年)设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)． (I)求Y的分布函数FY(y)； (Ⅱ)求EY．

admin2019-07-23  28
问题 (14年)设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．
    (I)求Y的分布函数FY(y)；
    (Ⅱ)求EY．
选项
答案(I)FY(y)=P(Y≤y)=P(Y≤y | X=1)P(X=1)+P(Y≤y|X=2)P(X=2) 由题意可得： [*] (Ⅱ)由(I)得Y的概率密度为 [*]
解析
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考研数学一

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