已知α与β是方程x2-x-1=0的两个根,则a4+3β的值为( ).

admin2016-07-25  33

问题 已知α与β是方程x2-x-1=0的两个根,则a4+3β的值为(    ).

选项 A、1
B、2
C、5
D、
E、

答案C

解析 α是方程的根,代入方程,得α2一α一1=0,α2=α+1;故α4=(α2)2=(α+1)22+2α+1=(α+1)+2α+1=3α+2;又由韦达定理,得α+β=1.故α4+3β=3(α+β)+2=5.
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