已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y—xey—1=1所确定。设z=f(lny—sinx),求。

admin2020-03-16  14

问题 已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y—xey—1=1所确定。设z=f(lny—sinx),求

选项

答案令u=lny—sinx,则[*] 在等式y—xey—1=1的两边对x求导,得y’一ey—1一xey—1y’=0,即[*],又y(0)=1,可得y’(0)=1。 在[*]两边对x求导得 [*] 所以 [*]

解析
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