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  3. 设A是主对角元为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，B=．且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．

设A是主对角元为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，B=．且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．

admin2019-01-05  71
问题 设A是主对角元为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，B=．且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．
选项
答案 [*] 因(E+AB)T=E+AB，故有b=c=d=e=0． 又E+AB不可逆，有|E+AB|=[*]=1—4f2=0，得f=[*]从而得 [*] 其中a是任意常数．
解析
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考研数学三

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