设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞<x<+∞). 求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?

admin2019-01-05  33

问题 设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞<x<+∞).
求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?

选项

答案因为Cov(X,|X|)=E[X|X|]一EX.E|X|=E[X|X|] =∫一∞+∞x|x|f(x)dx=0, 所以X,|X|不相关.

解析
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