设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求一只器件在时间T0未失效的概率。

admin2022-03-23 53

问题设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。
求一只器件在时间T₀未失效的概率。

选项

答案记T的分布函数为F(t),则 [*] 一只器件在时刻t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为 P{T≤T₀}=F(T₀)=1－[*] 故在时间T₀未失效的概率为 P{T＞T₀}=1－F(T₀)=[*]

解析

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考研数学三

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