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设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X3). 确定a值,使得aT为θ的无偏估计.
设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X3). 确定a值,使得aT为θ的无偏估计.
admin
2022-09-08
8
问题
设总体X的概率密度为
其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X
1
,X
2
,X
3
为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X
1
,X
2
,X
3
).
确定a值,使得aT为θ的无偏估计.
选项
答案
E(T)=∫
-∞
+∞
tf
T
(t)dt=[*], 则E(aT)=aE(T)=9aθ/10=θ,可知a=10/9.
解析
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