首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是n阶矩阵,满足A3=2E,B=A2+2A+E,E是n阶单位矩阵,则B﹣1=__________.
已知A是n阶矩阵,满足A3=2E,B=A2+2A+E,E是n阶单位矩阵,则B﹣1=__________.
admin
2020-06-05
60
问题
已知A是n阶矩阵,满足A
3
=2E,B=A
2
+2A+E,E是n阶单位矩阵,则B
﹣1
=__________.
选项
答案
[*](A
2
-E)
解析
因为B=A
2
+2A+E=(A+E)
2
,由A
3
=2E有
A
3
+E=3E→(A+E)(A
2
-A+E)=3E→(A+E)
﹣1
=
(A
2
-A+E)
所以 B
﹣1
=E(A+E)
2
]
﹣1
=[(A+E)
﹣1
]
2
=
(A
2
-A+E)
2
=
(A
2
-E)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RVv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶矩阵且r(A)=n一1.证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设A是n阶矩阵,满足AAT=E(E是n阶单位矩阵,AT是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+E|.
设α为3维单位列向量,E为3阶单位矩阵,则矩阵E一ααT的秩为________.
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换(x1,x2,x3)T=P(y1,y2,y3)T化成了标准形f=2y12+2y22—7y32,求a、b的值和正交矩阵P.
设A是m×n矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是()
设A是m×n矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
随机试题
瞳孔扩大时,通常使折光系统的
女性患者,38岁,心悸、胸闷10天。该心电图最易误诊为
关于腺癌细胞,错误的描述是
脑出血的确诊依据是
昏迷患者口唇呈樱桃红色,常提示()
某小区五楼刘某家的抽油烟机发生故障,王某与李某上门检测后,决定拆下搬回维修站修理。刘某同意。王某与李某搬运抽油烟机至四楼时,王某发现其中藏有一包金饰,遂暗自将之塞入衣兜。(事实一)王某与李某将抽油烟机搬走后,刘某想起自己此前曾将金饰藏于其中,追赶
( )是以整体设备工程的进度作为编制计划的对象,内容包括设计工作进度、设备采购进度、设备制造进度、设备安装与调试进度等。
公司债券筹资与普通股筹资相比较:()。
中国扇文化有着深厚的文化底蕴,下列四大名扇与其产地对应不正确的是:
Operationresearchisascientificmethodofprovidingexecutivedepartmentwithaquantitativebasisfordecisions______theop
最新回复
(
0
)