首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3为标准形,并求所用的可逆线性变换矩阵.
化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3为标准形,并求所用的可逆线性变换矩阵.
admin
2020-06-05
39
问题
化二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
x
2
+2x
1
x
3
-6x
2
x
3
为标准形,并求所用的可逆线性变换矩阵.
选项
答案
f中不含平方项,但含x
1
x
2
乘积项.令 [*] 代入f中可得f=2y
1
2
-2y
2
2
-4y
1
y
3
+8y
2
y
3
.再配方,得 f=2(y
1
-y
3
)
2
-2(y
2
-2y
3
)
2
+6y
3
2
令[*], 即[*], 可把f化成标准形f=2z
1
2
-2z
2
2
+6z
3
2
,所用的可逆线性变换矩阵为 C=[*](|C|=﹣2≠0)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GNv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|一A1一2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=________.
设∑是平面在第一卦限部分的下侧,则I=Pdydz+Qdzdx+Rdxdy化成对面积的曲面积分为I=______.
设向量组I:α1,α2,...,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,...,βs线性表示.下列命题正确的是
设B为n阶可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且A2+AB+B2=0,则()
若向量组α1,α2,α3,α4线性相关,且向量α4不可由向量组α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是().
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()
[2009年]设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.若二次型f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a的值.
若二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是______.
微分方程的通解为__________.
随机试题
过盈过接的配合面多为圆柱形也有圆锥形或其他形式的。()
化学工业的原料来源很广,可来自矿产资源、动物、植物、空气和水,也可以取自其他工业、农业和林业的副产品。()
设有关系模式:S(SNO,SNAME,SEX)和SC(SNO,CNO,GRADE),写出检索不学“C2”课的学生的学号(SNO)和姓名(SNAME)的关系代数表达式。
下列各项中,甲和乙是预设关系的是()
根据员工的年度绩效评价的结果而确定的对基础薪资的增加部分是()
某企业销售收入800万元,变动成本率为40%,经营杠杆系数为2,复合杠杆系数为3。假设固定成本增加80万元,其他条件不变,企业没有融资租赁和优先股,则复合杠杆系数变为()
抗心绞痛药物的主要作用是
中国药典(2000年版)收载的氢氧化铝片剂规定检查“制酸力”,其目的是
下列各项中,构成破产企业的共益债务的有()。
下列不需要设定和实施行政许可的是()。
最新回复
(
0
)