化二次型f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3－6x2x3为标准形，并求所用的可逆线性变换矩阵．

admin2020-06-05 59

问题化二次型f(x₁，x₂，x₃)＝2x₁x₂＋2x₁x₃－6x₂x₃为标准形，并求所用的可逆线性变换矩阵．

选项

答案f中不含平方项，但含x₁x₂乘积项．令 [*] 代入f中可得f＝2y₁²－2y₂²－4y₁y₃＋8y₂y₃．再配方，得 f＝2(y₁－y₃)²－2(y₂－2y₃)²＋6y₃² 令[*]，即[*]，可把f化成标准形f＝2z₁²－2z₂²＋6z₃²，所用的可逆线性变换矩阵为 C＝[*](｜C｜＝﹣2≠0)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GNv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是
设f(x)为连续函数，I=tf(tx)dx，其中t＞0，s＞0，则I的值
α1，α2，α3，β线性无关，而α1，α2，α3，γ线性相关，则
设a与b为非零向量，则a×b=0是()
设A，B是n阶矩阵，则C=的伴随矩阵是
设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()
实对称矩阵A的秩等于r，它有￡个正特征值，则它的符号差为()
设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为]()
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=－1③γ=(1，16，－11)T必是A的特征向量④｜A—E｜必为0
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

随机试题

慢性疲劳综合征危害极大，它使人在正常的工作后感到极度疲劳，怎么休息也无济于事。这种疾病过去不能通过验血或其他检查得出明确的生物指标，因此其病因历来被归为心理因素。最近，研究人员对被诊断为慢性疲劳综合征的48名患者和39名健康志愿者的大便和血液样本进行研究后
头脑风暴法实施的基本要点包括【】
《湘夫人》的抒情主人公是()
32P治疗慢性白血病第2疗程与第1疗程的间隔时间应为
A．处理因素B．受试对象C．实验效应D．实验研究E．非处理因素按实验目的设定，对受试对象发生作用的特定因素是
A．S一脱甲基B．O一脱甲基C．S一氧化反应D．N一脱乙基E．N一脱甲基阿苯达唑在体内可发生()。
某生产企业，有10辆20t的甲醇槽罐车。离生产装置1500m处有甲醇灌装站，站内有6个15t的储罐。在4m高钢梯上有个维修平台。站内防雷装置、灭火器、防火警示标志齐全。根据重大危险源申报指导意见，该企业是否有重大危险源申报，理由。
某学校一女生把一男同学向其表达爱慕之意的情书交给了班主任。班主任认为，要严肃处理，杀一儆百，于是在班会上把这封情书公之于众。结果导致了该男生的休学。请你分析一下案例中班主任的做法。
某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种?
财政支出按其经济性质，可分为()。

最新回复(0)

化二次型f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3－6x2x3为标准形，并求所用的可逆线性变换矩阵．

考研数学一

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

设f(x)为连续函数，I=tf(tx)dx，其中t＞0，s＞0，则I的值

α1，α2，α3，β线性无关，而α1，α2，α3，γ线性相关，则

设a与b为非零向量，则a×b=0是()

设A，B是n阶矩阵，则C=的伴随矩阵是

设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()

实对称矩阵A的秩等于r，它有￡个正特征值，则它的符号差为()

设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为]()

已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=－1③γ=(1，16，－11)T必是A的特征向量④｜A—E｜必为0

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

头脑风暴法实施的基本要点包括【】

《湘夫人》的抒情主人公是()

32P治疗慢性白血病第2疗程与第1疗程的间隔时间应为

A．处理因素B．受试对象C．实验效应D．实验研究E．非处理因素按实验目的设定，对受试对象发生作用的特定因素是

A．S一脱甲基B．O一脱甲基C．S一氧化反应D．N一脱乙基E．N一脱甲基阿苯达唑在体内可发生()。

某学校一女生把一男同学向其表达爱慕之意的情书交给了班主任。班主任认为，要严肃处理，杀一儆百，于是在班会上把这封情书公之于众。结果导致了该男生的休学。请你分析一下案例中班主任的做法。

某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种?

财政支出按其经济性质，可分为()。