求抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线分别在三个坐标面上的投影.

admin2022-07-21  47

问题 求抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线分别在三个坐标面上的投影.

选项

答案因抛物柱面x=2y2的母线平行Oz轴,故x=2y2就是该交线L关于xOy平面的投影柱面.因此,交线L在xOy平面上是一条抛物线[*] 平面x+z=1可以看做母线平行Oy轴的柱面,故x+z=1是该交线L关于xOz平面的投影柱面.因此,交线L在xOz平面上是一条射线[*] 从方程x=2y2与x+z=1消去变量x,得2y2+z=1,它就是该交线L关于yOz平面的投影柱面.交线L在yOz平面上是一条抛物线[*]

解析
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