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下列矩阵中能相似于对角矩阵的是( ).
下列矩阵中能相似于对角矩阵的是( ).
admin
2021-07-27
67
问题
下列矩阵中能相似于对角矩阵的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
四个选项中的矩阵,特征值均为1,1,2.能相似于对角矩阵的矩阵,要求对应二重特征值λ
1
=λ
2
=1有两个线性无关特征向量.对(C)而言,因
λ
1
=λ
2
=1有两个线性无关特征向量,故(C)可相似于对角矩阵.而r(E-A)=r(E-B)=r(E-D)=2,λ
1
=λ
2
=1都只有一个线性无关特征向量,故均不能相似于对角矩阵.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cLy4777K
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考研数学二
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